【推荐K12】2018_2019学年高中物理第七章机械能守恒定律7动能和动能定理*题新人教版必修2

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7 动能和动能定理
对点训练 知识点一 动能的理解和计算
1.两个物体质量之比为 1∶4,速度大小之比为 4∶1,则这两个物体的动能之比为( ) A.1∶1B.1∶4 C.4∶1D.2∶1
知识点二 对动能定理的理解 2.在同一位置以相同的速率把三个小球分别沿水*、斜向上、斜向下方向抛出,不计 空气阻力,则落在同一水*地面时的速度大小( ) A.一样大 B.水*抛的最大 C.斜向上抛的最大 D.斜向下抛的最大 3.一质量为 1kg 的滑块以 6m/s 的初速度在光滑的水*面上向左滑行.从某一时刻起在 滑块上施加一个向右的水*力,经过一段时间后,滑块的速度方向变成向右,大小仍为 6m/s. 在这段时间里水*力对滑块所做的功是( ) A.0B.9J C.18JD.无法确定 4.(多选)如图 L7-7-1 所示,一个质量是 25kg 的小孩从高为 2m 的滑梯顶端由静止滑 下,滑到底端时的速度为 2m/s.关于力对小孩做的功,以下说法正确的是(g 取 10m/s2)( )
图 L7-7-1 A.重力做的功为 500JB.合外力做功为 50J C.克服阻力做功为 50JD.支持力做功为 450J 5.速度为 v 的子弹恰可穿透一块固定的木板.如果子弹速度为 2v,子弹穿透木板时所 受阻力视为不变,则可穿透同样的固定木板( ) A.2 块 B.3 块 C.4 块 D.8 块 6.(多选)在*直的公路上,汽车由静止开始做匀加速运动,当速度达到 vmax 后,立即 关闭发动机直至静止,其 v-t 图像如图 L7-7-2 所示.设汽车的牵引力为 F,摩擦力为 f, 全程中牵引力做功为 W1,克服摩擦力做功为 W2,则( )
图 L7-7-2 A.F∶f=3∶1B.W1∶W2=1∶1 C.F∶f=4∶1D.W1∶W2=1∶3
知识点三 动能定理的基本计算 7.(多选)一个物体沿直线运动,其 v-t 图像如图 L7-7-3 所示,已知在前 2s 内合外 力对物体做功为 W,则( )
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图 L7-7-3 A.从第 1s 末到第 2s 末,合外力做功为35W B.从第 3s 末到第 5s 末,合外力做功为-W C.从第 5s 末到第 7s 末,合外力做功为 W D.从第 3s 末到第 4s 末,合外力做功为-23W 8.某物体同时受到在同一直线上的两个力 F1、F2 的作用,物体由静止开始做直线运动, 力 F1、F2 与其位移的关系图像如图 L7-7-4 所示,在这 4m 内,物体具有最大动能时的位移 是( )
图 L7-7-4 A.1mB.2mC.3mD.4m 综合拓展 9.质量为 m 的物体以初速度 v0 沿水*面向左开始运动,起始点 A 与一轻弹簧 O 端相距 s,如图 L7-7-5 所示.已知物体与水*面间的动摩擦因数为 μ,物体与弹簧相碰后,弹 簧的最大压缩量为 x,则从开始碰撞到弹簧被压缩至最短,物体克服弹簧弹力所做的功为 ()
图 L7-7-5 A.12mv20-μmg(s+x) B.12mv20-μmgx C.μmgs D.μmg(s+x) 10.质量相等的 A、B 两小球位于同一水*直线上,A 球被水*抛出的同时,B 球开始自 由下落,两个小球的运动轨迹如图 L7-7-6 所示,空气阻力忽略不计,则( )
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图 L7-7-6 A.A 球做变加速曲线运动,B 球做匀变速直线运动 B.相同时间内 A、B 两球速度的变化量不相等 C.两球经过 O 点时的动能相等 D.两球经过 O 点时所受重力的瞬时功率相等 11.运动员把质量为 500g 的足球踢出后,足球上升的最大高度为 10m,且此时速度大 小为 20m/s,然后落在地面上,不计空气阻力,重力加速度 g 取 10m/s2,则运动员对足球做 功为多少?足球落地时的速度为多大? 12.如图 L7-7-7 所示,斜面倾角为 θ.把一个质量为 m 的小球从斜面底端正上方高 为 H 的位置以某一初速度水*向左抛出,小球以最小位移落在斜面上.不计空气阻力, sin37°=0.6,cos37°=0.8,重力加速度为 g,求小球落在斜面上时的动能和小球从抛出 到落在斜面上过程中重力所做的功.
图 L7-7-7 13.质量为 m 的小球被系在轻绳一端,在竖直*面内做半径为 R 的圆周运动,运动过程 中小球受到空气阻力的作用,设某一时刻小球通过最低点 B,此时绳子的张力为 7mg(g 为重 力加速度),此后小球继续做圆周运动,经过半个圆周恰能通过最高点 C,求此过程中小球 克服空气阻力所做的功.
图 L7-7-8
1.C 2.A [解析]由动能定理知 mgh=12mv2t-12mv20,所以 vt= 2gh+v20,下落相同的高度, 则末速度大小相同. 3.A [解析]动能的大小与速度的方向无关,在这段时间里滑块的动能大小没有发生变 精品学*文件教育资料

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化.据动能定理,W=12m(-6m/s)2-12m·(6m/s)2=0.选项 A 正确. 4.AB [解析]重力做功与路径无关,WG=mgh=25×10×2J=500J,选项 A 正确;合外
力做功 W=ΔEk=12mv2=12×25×22J=50J,选项 B 正确;因为 W=WG+W 阻=50J,所以 W 阻= -450J,即克服阻力做功为 450J,选项 C 错误;支持力始终与速度方向垂直,不做功,选 项 D 错误.
5.C [解析]设木板的厚度为 d,当子弹的速度为 v 时,由动能定理知-fd=0-12mv2. 当子弹的速度为 2v 时,设子弹能穿透 n 块木板,由动能定理知-f·nd=0-12m(2v)2,联立 两式解得 n=4,故选项 C 正确.
6.BC [解析]对汽车运动的全过程应用动能定理,有 W1-W2=0,得 W1∶W2=1∶1;由 图像知牵引力与阻力作用距离之比为 x1∶x2=1∶4,由 Fx1-fx2=0 知 F∶f=4∶1.
7.BC [解析]根据动能定理,合外力对物体做的功等于物体动能的变化量.前 2s 内, 合外力做功 W=12mv21,因此,从第 1s 末到第 2s 末,合外力做功 W1=12mv21-12mv21=0;从第 3s 末到第 5s 末,合外力做功 W2=0-12mv21=-W;从第 5s 末到第 7s 末,合外力做功 W3=12mv21-
0=W;从第 3s 末到第 4s 末,合外力做功 W4=12mv212-12mv21=-34W.
8.B [解析]由图像可看出,前 2m 内合力对物体做正功,物体的动能增加,后 2m 内合 力对物体做负功,物体的动能减小,所以物体具有最大动能时的位移是 2m.
9.A [解析]由动能定理得-W-μmg(s+x)=0-12mv20,W=12mv20-μmg(s+x). 10.D [解析]小球 A 做*抛运动,是匀变速曲线运动,A 错误;根据加速度定义式可 知,两球在相同时间内速度变化Δv=gt 相同,B 错误;根据动能定理可知,A 在 O 点时的 动能大,C 错误;两球质量相等,在经过 O 点时的竖直分速度相同,故所受重力的瞬时功率 相同,D 正确. 11.150J 10 6m/s [解析]设运动员对足球做功为 W,对足球从静止到最高点过程,由动能定理有 W-mgh =12mv2,其中 m=0.5kg,h=10m,v=20m/s,解得 W=150J. 对足球从开始到落地过程,由动能定理有 W=12mv2地,解得 v 地=10 6m/s. 12.mgHcos2θ+14mgHsin2θ mgHcos2θ [解析]如图所示,小球位移最小,由数学知识可知,小球*抛运动的水*、竖直位移分 别为 x=Hsinθcosθ、y=Hcos2θ
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重力做功 WG=mgy=mgHcos2θ 又 y=12gt2=2gvx202 由动能定理有 mgy=Ek-12mv20 解得 Ek=mgHcos2θ+14mgHsin2θ. 13.12mgR [解析]小球运动到最低点,由于绳子的张力为小球重力的 7 倍,故有 7mg-mg=mvR2B 在 B 点时,小球的动能为 EkB=12mv2B=3mgR 小球恰好过 C 点,有 mg=mvR2C
1 在 C 点时,小球的动能 EkC=2mgR 小球从 B 点到 C 点过程,设小球克服阻力做功为 Wf,由动能定理有 -mg·2R-Wf=EkC-EkB
1 故小球从 B 点到 C 点过程克服阻力所做的功 Wf=2mgR.
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