[配套K12]2018高中物理 第七章 机械能守恒定律练* 新人教版必修2

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机械能守恒定律

(答题时间:30 分钟) 1. 关于重力势能,下列说法中正确的是( )
A. 重力势能是地球与物体所组成的系统共有的 B. 重力势能为负值,表示物体的重力势能比在参考*面上具有的重力势能少 C. 卫星绕地球做椭圆运动,当由*地点向远地点运动时,其重力势能减小 D. 只要物体在水*面以下,其重力势能为负值 2. 如图所示,在光滑水*面上有一物体,它的左端连接着一轻质弹簧,弹簧的另一端固 定在墙上,在力 F 作用下物体处于静止状态,当撤去力 F 后,物体将向右运动,在物体向右 运动的过程中,下列说法正确的是( )

A. 弹簧的弹性势能逐渐减少 B. 物体的机械能不变 C. 弹簧的弹性势能先增加后减少 D. 弹簧的弹性势能先减少后增加
3. 一质量为 m 的小球以初动能 Ek0 冲上倾角为 θ 的粗糙固定斜面,图中两条图线分别表
示小球在上升过程中动能、重力势能与其上升高度之间的关系(以斜面底端所在*面为零重 力势能面),h0 表示上升的最大高度,图中坐标数据中的 k 为常数且满足 0<k<1,则由图可 知,下列结论正确的是( )

A. 上升过程中摩擦力大小 f=kmg B. 上升过程中摩擦力大小 f=kmgcosθ C. 上升高度 h= k ? 1 h0sinθ 时,小球重力势能和动能相等
k?2 D. 上升高度 h= k ? 1 h0 时,小球重力势能和动能相等
k?2 4. 如图所示,质量为 m 的小球套在倾斜放置的固定光滑杆上,一根轻质弹簧一端固定于 O 点,另一端与小球相连,弹簧与杆在同一竖直*面内。现将小球沿杆拉到使弹簧处于水*
位置时由静止释放,小球沿杆下滑,当弹簧位于竖直位置时,小球速度恰好为零,此时小球 下降的竖直高度为 h。若全过程中弹簧始终处于伸长状态且处于弹性限度范围内,则下列说
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A. 弹簧与杆垂直时,小球速度最大 B. 弹簧与杆垂直时,小球的动能与重力势能之和最大 C. 小球下滑至最低点的过程中,弹簧的弹性势能增加量小于 mgh D. 小球下滑至最低点的过程中,弹簧的弹性势能增加量等于 mgh 5. 如图所示,在轻质弹簧的下端悬挂一个质量为 m 的小球 A,若将小球 A 从弹簧原长位 置由静止释放,小球 A 能够下降的最大高度为 h.若将小球 A 换为质量为 2m 的小球 B,仍从 弹簧原长位置由静止释放,已知重力加速度为 g,不计空气阻力,则小球 B 下降 h 时的速度 为( )

A. 2gh

B. gh

C. gh

D. 0

2

6. 取水*地面为重力势能零点。一物块从某一高度水*抛出,在抛出点其动能与重力势

能恰好相等。不计空气阻力,该物块落地时的速度方向与水*方向的夹角为( )

A. ? 6
C. ? 3

B. ? 4
D. 5? 12

7. 如图所示,质量为 m 的小球从四分之一光滑圆弧轨道顶端由静止释放,从轨道末端 O

点水*抛出,击中*台右下侧挡板上的 P 点。以 O 为原点在竖直面内建立如图所示的*面直

角坐标系,挡板形状满足方程 y=6-x2(单位:m),小球质量 m=0.4 kg,圆弧轨道半径 R

=1.25 m,g 取 10 m/s2,求:

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(1)小球对圆弧轨道末端的压力大小; (2)小球从 O 点到 P 点所需的时间(结果可保留根号)。 8. 如图为某游乐场内水上滑梯轨道示意图,整个轨道在同一竖直*面内,表面粗糙的 AB 段轨道与四分之一光滑圆弧轨道 BC 在 B 点水*相切。点 A 距水面的高度为 H,圆弧轨道 BC 的半径为 R,圆心 O 恰在水面。一质量为 m 的游客(视为质点)可从轨道 AB 的任意位置滑 下,不计空气阻力。
(1)若游客从 A 点由静止开始滑下,到 B 点时沿切线方向滑离轨道落在水面 D 点,OD =2R,求游客滑到 B 点时的速度 vB 大小及运动过程轨道摩擦力对其所做的功 Wf;
(2)若游客从 AB 段某处滑下,恰好停在 B 点,又因受到微小扰动,继续沿圆弧轨道滑 到 P 点后滑离轨道,求 P 点离水面的高度 h。(提示:在圆周运动过程中任一点,质点所受 的向心力与其速率的关系为 F 向=m v2 )
R
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1. AB 解析:重力势能是物体与地球的相互作用所具有的能量,其为负值表示物体在所

选的参考面以下,不一定在水*面以下,A、B 均正确,D 错误;卫星由*地点向远地点运动

时,万有引力做负功,重力势能增加,C 错误。

2. D 解析:因弹簧左端固定在墙上,右端与物体连接,故撤去 F 后,弹簧先伸长到原长

后,再被物体拉伸,其弹性势能先减少后增加,物体的机械能先增大后减小,故 D 正确,A、

B、C 均错误。

3. D 解析:上升过程中,重力势能是逐渐增加的,动能是逐渐减少的,所以①表示重力

势能 Ep 随上升高度变化的关系,②表示动能 Ek 随上升高度变化的关系。由①知 mgh0= Ek0 , k ?1

根据动能定理有-mgh0-f· h0 sin ?

=0- Ek0

,得

f=kmgsinθ

,选项

A、B

均错误;由①知

Ep= Ek0 (k ?1)h0

h,由②知

Ek=- Ek0 h0

h+ Ek0

,由

Ep=Ek 得

h=

k k

? ?

1 2

h0

,选项

D

正确,C 错

误。

4. BD 解析:设斜杆的倾角为 θ ,则当弹簧与杆垂直时,小球所受的合力为 mgsinθ ≠0,

小球继续向下加速,当小球所受的合力为零时小球速度才达到最大,选项 A 错误;由小球、

地球和弹簧组成的系统机械能守恒,当弹簧与杆垂直时,弹簧伸长量最短,其弹性势能最小,

那么小球的动能与重力势能之和最大,选项 B 正确;小球下滑至最低点的过程中,动能的变

化为零,根据机械能守恒定律知小球重力势能的减少量 mgh 等于弹簧的弹性势能的增加量,

选项 D 正确。

5. B 解析:对弹簧和小球 A 组成的系统,根据机械能守恒定律得弹性势能 Ep=mgh;对 弹簧和小球 B 组成的系统,根据机械能守恒定律有 Ep+ 1 ×2mv2=2mgh,得小球 B 下降 h 时
2

的速度 v= gh ,只有选项 B 正确。

6. B 解析:设物块抛出的初速度为 v0,落地时速度为 v,根据题意知,物块抛出时的机

械能为 mv20,由机械能守恒定律,有 mv20= 1 mv2,得物块落地时的速度 v= 2
地时速度方向与水*方向的夹角为 ? ,选项 B 正确。 4

2 v0,故物块落

7. 解:(1)对小球,从释放到到达 O 点过程中

由机械能守恒:mgR= 1 mv2 2
v= 2gR ? 2?10?1.25 m/s=5 m/s

小球在圆弧轨道最低点:FN-mg=m v2 R
FN=mg+m v2 =12 N R
由牛顿第三定律,小球对轨道末端的压力 FN′=FN=12 N。 (2)小球从 O 点水*抛出后满足 y= 1 gt2
2

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教育配套资料 K12 x=vt 又有 y=6-x2
联立得 t= 5 s。 5
8. 解:(1)游客从 B 点做*抛运动,有 2R=vBt① R= 1 gt2② 2
由①②式得 vB= 2gR ③
从 A 到 B,根据动能定理,有 mg(H-R)+Wf= 1 mvB2-0④
2 由③④式得 Wf=-(mgH-2mgR)。⑤ (2)设 OP 与 OB 间夹角为 θ ,游客在 P 点时的速度为 vP,受到的支持力为 N,从 B 到 P 由机械能守恒定律,有 mg(R-Rcos θ )= 1 mvP2-0⑥
2 过 P 点时,根据向心力公式,有 mgcos θ -N=m vP 2 ⑦
R 又 N=0⑧ cos θ = h ⑨
R
由⑥⑦⑧⑨式解得
h= 2 R。⑩ 3
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