[K12学*]2018_2019学年高中物理第七章机械能守恒定律7动能和动能定理*题新人教版必修2

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动能和动能定理

对点训练 知识点一 动能的理解和计算 1. 两个物体质量之比为 1∶4, 速度大小之比为 4∶1, 则这两个物体的动能之比为( ) A.1∶1B.1∶4 C.4∶1D.2∶1 知识点二 对动能定理的理解 2.在同一位置以相同的速率把三个小球分别沿水*、斜向上、斜向下方向抛出,不计 空气阻力,则落在同一水*地面时的速度大小( ) A.一样大 B.水*抛的最大 C.斜向上抛的最大 D.斜向下抛的最大 3. 一质量为 1kg 的滑块以 6m/s 的初速度在光滑的水*面上向左滑行. 从某一时刻起在 滑块上施加一个向右的水*力, 经过一段时间后, 滑块的速度方向变成向右, 大小仍为 6m/s. 在这段时间里水*力对滑块所做的功是( ) A.0B.9J C.18JD.无法确定 4. (多选)如图 L7-7-1 所示, 一个质量是 25kg 的小孩从高为 2m 的滑梯顶端由静止滑 2 下, 滑到底端时的速度为 2m/s.关于力对小孩做的功, 以下说法正确的是(g 取 10m/s )( )

图 L7-7-1 A.重力做的功为 500JB.合外力做功为 50J C.克服阻力做功为 50JD.支持力做功为 450J 5.速度为 v 的子弹恰可穿透一块固定的木板.如果子弹速度为 2v,子弹穿透木板时所 受阻力视为不变,则可穿透同样的固定木板( ) A.2 块 B.3 块 C.4 块 D.8 块 6.(多选)在*直的公路上,汽车由静止开始做匀加速运动,当速度达到 vmax 后,立即 关闭发动机直至静止,其 v-t 图像如图 L7-7-2 所示.设汽车的牵引力为 F,摩擦力为 f, 全程中牵引力做功为 W1,克服摩擦力做功为 W2,则( )

图 L7-7-2 A.F∶f=3∶1B.W1∶W2=1∶1 C.F∶f=4∶1D.W1∶W2=1∶3 知识点三 动能定理的基本计算 7.(多选)一个物体沿直线运动,其 v-t 图像如图 L7-7-3 所示,已知在前 2s 内合外 力对物体做功为 W,则( )

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图 L7-7-3 3 A.从第 1s 末到第 2s 末,合外力做功为 W 5 B.从第 3s 末到第 5s 末,合外力做功为-W C.从第 5s 末到第 7s 末,合外力做功为 W 2 D.从第 3s 末到第 4s 末,合外力做功为- W 3 8.某物体同时受到在同一直线上的两个力 F1、F2 的作用,物体由静止开始做直线运动, 力 F1、F2 与其位移的关系图像如图 L7-7-4 所示,在这 4m 内,物体具有最大动能时的位移 是( )

图 L7-7-4 A.1mB.2mC.3mD.4m 综合拓展 9.质量为 m 的物体以初速度 v0 沿水*面向左开始运动,起始点 A 与一轻弹簧 O 端相距 s,如图 L7-7-5 所示.已知物体与水*面间的动摩擦因数为 μ ,物体与弹簧相碰后,弹 簧的最大压缩量为 x,则从开始碰撞到弹簧被压缩至最短,物体克服弹簧弹力所做的功为 ( )

图 L7-7-5 1 2 A. mv0-μ mg(s+x) 2 1 2 B. mv0-μ mgx 2 C.μ mgs D.μ mg(s+x) 10.质量相等的 A、B 两小球位于同一水*直线上,A 球被水*抛出的同时,B 球开始自 由下落,两个小球的运动轨迹如图 L7-7-6 所示,空气阻力忽略不计,则( )

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图 L7-7-6 A.A 球做变加速曲线运动,B 球做匀变速直线运动 B.相同时间内 A、B 两球速度的变化量不相等 C.两球经过 O 点时的动能相等 D.两球经过 O 点时所受重力的瞬时功率相等 11.运动员把质量为 500g 的足球踢出后,足球上升的最大高度为 10m,且此时速度大 2 小为 20m/s,然后落在地面上,不计空气阻力,重力加速度 g 取 10m/s ,则运动员对足球做 功为多少?足球落地时的速度为多大? 12.如图 L7-7-7 所示,斜面倾角为 θ .把一个质量为 m 的小球从斜面底端正上方高 为 H 的位置以某一初速度水*向左抛出,小球以最小位移落在斜面上.不计空气阻力, sin37°=0.6,cos37°=0.8,重力加速度为 g,求小球落在斜面上时的动能和小球从抛出 到落在斜面上过程中重力所做的功.

图 L7-7-7 13.质量为 m 的小球被系在轻绳一端,在竖直*面内做半径为 R 的圆周运动,运动过程 中小球受到空气阻力的作用,设某一时刻小球通过最低点 B,此时绳子的张力为 7mg(g 为重 力加速度),此后小球继续做圆周运动,经过半个圆周恰能通过最高点 C,求此过程中小球 克服空气阻力所做的功.

图 L7-7-8

1.C 1 2 1 2 2 2.A [解析]由动能定理知 mgh= mvt- mv0,所以 vt= 2gh+v0,下落相同的高度, 2 2 则末速度大小相同. 3. A [解析]动能的大小与速度的方向无关, 在这段时间里滑块的动能大小没有发生变 小初高学*+K12

小初高学*+K12 1 1 2 2 化.据动能定理,W= m(-6m/s) - m·(6m/s) =0.选项 A 正确. 2 2 4.AB [解析]重力做功与路径无关,WG=mgh=25×10×2J=500J,选项 A 正确;合外 1 2 1 2 力做功 W=Δ Ek= mv = ×25×2 J=50J,选项 B 正确;因为 W=WG+W 阻=50J,所以 W 阻= 2 2 -450J,即克服阻力做功为 450J,选项 C 错误;支持力始终与速度方向垂直,不做功,选 项 D 错误. 1 2 5.C [解析]设木板的厚度为 d,当子弹的速度为 v 时,由动能定理知-fd=0- mv . 2 1 2 当子弹的速度为 2v 时,设子弹能穿透 n 块木板,由动能定理知-f·nd=0- m(2v) ,联立 2 两式解得 n=4,故选项 C 正确. 6.BC [解析]对汽车运动的全过程应用动能定理,有 W1-W2=0,得 W1∶W2=1∶1;由 图像知牵引力与阻力作用距离之比为 x1∶x2=1∶4,由 Fx1-fx2=0 知 F∶f=4∶1. 7.BC [解析]根据动能定理,合外力对物体做的功等于物体动能的变化量.前 2s 内, 1 2 1 2 1 2 合外力做功 W= mv1,因此,从第 1s 末到第 2s 末,合外力做功 W1= mv1- mv1=0;从第 3s 2 2 2 1 2 1 2 末到第 5s 末,合外力做功 W2=0- mv1=-W;从第 5s 末到第 7s 末,合外力做功 W3= mv1- 2 2 1 ?v1?2 1 2 3 0=W;从第 3s 末到第 4s 末,合外力做功 W4= m? ? - mv1=- W. 2 2 ? ? 2 4 8.B [解析]由图像可看出,前 2m 内合力对物体做正功,物体的动能增加,后 2m 内合 力对物体做负功,物体的动能减小,所以物体具有最大动能时的位移是 2m. 1 2 1 2 9.A [解析]由动能定理得-W-μ mg(s+x)=0- mv0,W= mv0-μ mg(s+x). 2 2 10.D [解析]小球 A 做*抛运动,是匀变速曲线运动,A 错误;根据加速度定义式可 知,两球在相同时间内速度变化Δ v=gt 相同,B 错误;根据动能定理可知,A 在 O 点时的 动能大,C 错误;两球质量相等,在经过 O 点时的竖直分速度相同,故所受重力的瞬时功率 相同,D 正确. 11.150J 10 6m/s [解析]设运动员对足球做功为 W,对足球从静止到最高点过程,由动能定理有 W-mgh 1 2 = mv ,其中 m=0.5kg,h=10m,v=20m/s,解得 W=150J. 2 1 2 对足球从开始到落地过程,由动能定理有 W= mv地,解得 v 地=10 6m/s. 2 1 2 2 12.mgHcos θ + mgHsin θ 4 mgHcos θ
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[解析]如图所示,小球位移最小,由数学知识可知,小球*抛运动的水*、竖直位移分 2 别为 x=Hsinθ cosθ 、y=Hcos θ

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重力做功 WG=mgy=mgHcos θ 1 2 gx 又 y= gt = 2 2 2v0
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1 2 由动能定理有 mgy=Ek- mv0 2 1 2 2 解得 Ek=mgHcos θ + mgHsin θ . 4 1 13. mgR 2 [解析]小球运动到最低点,由于绳子的张力为小球重力的 7 倍,故有 vB 7mg-mg=m R 1 2 在 B 点时,小球的动能为 EkB= mvB=3mgR 2 小球恰好过 C 点,有 mg=m vC R
2 2

1 在 C 点时,小球的动能 EkC= mgR 2 小球从 B 点到 C 点过程,设小球克服阻力做功为 Wf,由动能定理有 -mg·2R-Wf=EkC-EkB 1 故小球从 B 点到 C 点过程克服阻力所做的功 Wf= mgR. 2

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